Виртуальный кабинет информатики и ИКТ Горловского лицея № 88 "Мечта"
menu

Урок 17. Математические модели. Практическая работа № 8. Многоуровневые списки

Презентация «Знаковые информационные модели»

 

Ключевые слова: 
• словесное описание 
• художественное описание 
• научное описание 
• математическая модель 

Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. 

Пример 4 

Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты: 
 

После капитального ремонта бассейн «Дельфин» буквально преобразился: просторные раздевалки и душевые сверкают новеньким кафелем, захватывает дух от вида замысловатой горки и пятиметровой вышки, манит голубая гладь водных дорожек. Но самое главное, строители переделали систему водоснабжения бассейна. Раньше бассейн наполнялся водой из одной трубы. На это уходило 30 часов. Теперь строители подвели ещё одну трубу, которая наполняет бассейн за 20 часов. Представляете, как мало времени теперь потребуется для наполнения бассейна, если включить обе эти трубы!

Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится водой через обе трубы.

Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так: 
 

Через первую трубу бассейн наполняется водой за 30 часов, через вторую трубу — за20 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если вода будет поступать через обе трубы одновременно?

Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы — через А и В соответственно. Примем за 1 весь объём бассейна, искомое время обозначим через t.

Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то 1 /А — часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час; 1 /В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1 /А + 1 /В.

Можем записать (1): 

image

 

Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб.

Преобразуем выражение в скобках: 

image

 

Формула (1) примет вид: 

image

 

Теперь искомое время может быть вычислено по формуле (2): 

image

 

Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. 

Пример 5 

На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном пункту А, со скоростью 50 км/ч (рис. 31). 

image

Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов. За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить 

формулой image. 

Плакат «Модели»

image

Вопросы и задания

4. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 6, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую вместе — за 8 часов.

5. Постройте математические модели для приведёных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей? 
а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая — за Б дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе? 
б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сёл. Первый мог бы проехать расстояние между сёлами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся? 

 

Компьютерный практикум

Ресурсы ЕК ЦОР

1. Конструктор таблиц "Виды текстов" (N 187579)
2. Конструктор таблиц "Теоретические знания об арифметических действиях" (N 187643)
 

 

3. Модель-инструмент «Модель равномерного движения 1» (N 180780)
4. Модель-инструмент «Модель равномерного движения 2» (N 180445)
 

 

 

Компьютерный практикум

Работа 10 «Создаём многоуровневые списки»
 

image image

Задание 1. Устройства современного компьютера

 

Представим перечень устройств современного компьютера в виде многоуровневого списка, имеющего четыре уровня вложенности: 

image

1. Откройте файл Устройства.doc для image или Устройства.odt для image из папки Заготовки.

2. Задайте для первой строки полужирное начертание.

3. Преобразуйте оставшиеся строки в многоуровневый список. Для этого:

          1) выделите все оставшиеся строки; 

 

  image 2) на вкладке Главная в группе Абзац щёлкните на стрелке рядом с командой Многоуровневый список image;

 

 

  image 2) отдайте команду Формат - Маркеры и нумерация. В диалоговом окне Маркеры и нумерация перейдите на вкладкуСтруктура;

          3) открывшемся диалоговом окне выберите список типа, изображённого справа. 

image

4. Исходный текст приобрёл вид нумерованного списка. Все его пункты получили самый высокий 1-й уровень. Но такой уровень могут занимать только пункты «Процессор», «Память», «Устройства ввода» и «Устройства вывода». Уровень остальных пунктов следует понизить (создать вложение пунктов). Для этого воспользуйтесь кнопкой: 

 

  image Увеличить отступ image на вкладке Главная в группе Абзац

 

  image Понизить на один уровень image на панели инструментов Маркеры и нумерация

5. Выделите пункты 3-9 и понизьте их уровень.

6. Выделите пункты 2.3-2.7 и понизьте их уровень.

7. Выделите пункты 2.2.4-2.2.5 и понизьте их уровень.

8. Повторите аналогичные операции для других пунктов списка.

9. Сохраните документ в личной папке под именем Устройства1.  
 

image image

Задание 2. Природа России

1. Откройте файл Природа Роесии.doc для image или Природа России.odt для image из папки Заготовки.

2. Переструктурируйте информацию в виде многоуровневого списка. Один из возможных вариантов оформления представлен ниже: 

image

3. Сохраните многоуровневый список в личной папке под именем Млекопитающие 1. 
 

image image

Задание 3. Водные системы

1. Откройте файл Водные системы.doc для image или Водные системы.odt для image из папки Заготовки. 

image

2. Переструктурируйте информацию в многоуровневый список. Вариант оформления придумайте сами.

3. Сохраните многоуровневый список в личной папке под именем Водные системы 1. 
 

image image

Задание 4. Творческое задание

1. Придумайте сами пример объектов, информацию о которых удобно представить в виде многоуровневого списка.

2. Создайте соответствующий многоуровневый список.

3. Сохраните документ со списком в личной папке под именем Идея2. 

При выполнении практической работы вы научились

- создавать многоуровневые списки.

Cкачать материалы урока

 Презентация «Знаковые информационные модели»

 Презентация «Знаковые информационные модели» (Open Document Format)

 Плакат «Модели»

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР