Урок 8. Измерение информации. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения количества информации.
Практическая работа №2. Измерение информации
Единицы измерения информации
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
Ключевые слова:
• бит • информационный вес символа • информационный объём сообщения • единицы измерения информации
1.6.1. Алфавитный подход к измерению информации
Одно и то же сообщение может нести много информации для одного человека и не нести её совсем для другого человека. При таком подходе количество информации определить однозначно затруднительно.
Алфавитный подход позволяет измерить информационный объём сообщения, представленного на некотором языке (естественном или формальном), независимо от его содержания.
Для количественного выражения любой величины необходима, прежде всего, единица измерения. Измерение осуществляется путём сопоставления измеряемой величины с единицей измерения. Сколько раз единица измерения «укладывается» в измеряемой величине, таков и результат измерения.
При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет определённый информационный вес — несёт фиксированное количество информации. Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес, зависящий от мощности алфавита. Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется 1 бит.
Обратите внимание, что название единицы измерения информации «бит» (bit) происходит от английского словосочетания binary digit — «двоичная цифра».
За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.
1.6.2. Информационный вес символа произвольного алфавита
Ранее мы выяснили, что алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита Nсвязана с разрядностью двоичного кода i, требуемой для кодирования всех символов исходного алфавита, соотношением: N = 2 i.
Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i.
Задача 1. Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
Решение. Составим краткую запись условия задачи.
Известно соотношение, связывающее величины i и N: N = 2 i.
С учётом исходных данных: 8 = 2 i. Отсюда: i = 3.
Полная запись решения в тетради может выглядеть так:
Ответ: 3 бита.
1.6.3. Информационный объём сообщения
Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или формального языка, складывается из информационных весов составляющих его символов.
Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов в сообщении К на информационный вес символа алфавита i: I = K * i.
Задача 2. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?
Задача 3. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
1.6.4. Единицы измерения информации
В наше время подготовка текстов в основном осуществляется с помощью компьютеров. Можно говорить о «компьютерном алфавите», включающем следующие символы: строчные и прописные русские и латинские буквы, цифры, знаки препинания, знаки арифметических операций, скобки и др. Такой алфавит содержит 256 символов. Поскольку 256 = 28, информационный вес каждого символа этого алфавита равен 8 битам. Величина, равная восьми битам, называется байтом. 1 байт — информационный вес символа алфавита мощностью 256.
1 байт = 8 битов
Бит и байт — «мелкие» единицы измерения. На практике для измерения информационных объёмов используются более крупные единицы:
1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 210 байтов 1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 210 Кб = 220 байтов 1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 210 Мб = 220 Кб = 230 байтов 1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 210 Гб = 220 Мб = 230 Кб = 240 байтов
Задача 4. Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?
Задача 5. В велокроссе участвуют 128 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш пройдут 80 велосипедистов?
Решение. Номера 128 участников кодируются с помощью двоичного алфавита. Требуемая разрядность двоичного кода (длина цепочки) равна 7, так как 128 = 27. Иначе говоря, зафиксированное устройством сообщение о том, что промежуточный финиш прошёл один велосипедист, несёт 7 битов информации. Когда промежуточный финиш пройдут 80 спортсменов, устройство запишет 80 • 7 = 560 битов, или 70 байтов информации.
Ответ: 70 байтов.
САМОЕ ГЛАВНОЕ
При алфавитном подходе считается, что каждый символ некоторого сообщения имеет опредёленный информационный вес — несёт фиксированное количество информации.
1 бит — минимальная единица измерения информации.
Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i.
Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов в сообщении К на информационный вес символа алфавита i: N = К • i.
1 байт = 8 битов.
Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт — единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (210) раза.
Вопросы и задания
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.
2. В чём суть алфавитного подхода к измерению информации?
3. Что принято за минимальную единицу измерения информации?
4. Что нужно знать для определения информационного веса символа алфавита некоторого естественного или формального языка?
5. Определите информационный вес i символа алфавита мощностью N, заполняя таблицу:
6. Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?
7. Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу:
8. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
9. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?
10. Выразите количество информации в различных единицах, за- полняя таблицу:
11. Информационное сообщение объёмом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?
12. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице расположено 40 строк по 60 символов в строке?
13. Сообщение занимает 6 страниц по 40 строк, в каждой строке записано по 60 символов. Информационный объём всего сообщения равен 9000 байтам. Каков информационный вес одного символа? Сколько символов в алфавите языка, на котором записано это сообщение?
14. Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информационный объём результатов наблюдений.
15. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Свод основных законов племени хранится на 512 глиняных табличках, на каждую из которых нанесено ровно 256 символов. Какое количество информации содержится на каждой носителе? Какое количество информации заключено во всём своде законов?
Электронное приложение к учебнику
Презентация «Измерение информации»
Презентация «Измерение информации» (Open Document Format)
Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР
- анимация «Вычисление количества информации: алфавитный подход» (N 134881)
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6a493343-35e0-4574-a2b5-82bc452a7d36/? - тренажер «Интерактивный задачник. Раздел "Измерение информации"» (N 119252)
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/?
Интерактивный тест по теме «Информация и информационные процессы»
Презентация «Измерение информации»
Презентация на сайте "Электронное приложение к учебнику"
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
1) анимация «Вычисление количества информации: алфавитный подход» (N 134881);
http://sc.edu.ru/catalog/res/6a493343-35e0-4574-a2b5-82bc452a7d36/? - Карточка ресурса на портале Единой коллекции ЦОР
2) тренажер «Интерактивный задачник. Раздел "Измерение информации"» (N 119252);
http://sc.edu.ru/catalog/res/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/? - Карточка ресурса на портале Единой коллекции ЦОР
Практическая часть урока
1) Выполнить задания № 55, № 56, № 60, № 61, № 69 и № 74 в РТ.
2) Ответить на вопросы теста - тренажера «Интерактивный задачник. Раздел "Измерение информации"» (N 119252)
Контрольная работа по теме
«Информация и информационные процессы»
Тестовые задания для самоконтроля
1. Какое из следующих утверждений точнее всего раскрывает смысл понятия «информация» с обыденной точки зрения?
а) последовательность знаков некоторого алфавита
б) книжный фонд библиотеки
в) сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком непосредственно или с помощью специальных устройств
г) сведения, содержащиеся в научных теориях
2. Непрерывным называют сигнал:
а) принимающий конечное число определённых значений
б) непрерывно изменяющийся во времени
в) несущий текстовую информацию
г) несущий какую-либо информацию
3. Дискретным называют сигнал:
а) принимающий конечное число определённых значений
б) непрерывно изменяющийся во времени
в) который можно декодировать
г) несущий какую-либо информацию
4. Информацию, не зависящую от личного мнеция или суждения, называют:
а)понятной
б) актуальной
в) объективной
г) полезной
5. Информацию, существенную и важную в настоящий момент, называют:
а) полезной
б) актуальной
в) достоверной
г) объективной
6. По способу восприятия человеком различают следующие виды информации:
а) текстовую, числовую, графическую, табличную и пр.
б) научную, социальную, политическую, экономическую, религиозную и пр.
в) обыденную, производственную, техническую, управленческую
г) визуальную, аудиальную, тактильную, обонятельную, вкусовую
7. Известно, что наибольший объём информации физически здоровый человек получает при помощи:
а) органов слуха
б) органов зрения
в) органов осязания
г) органов обоняния
д) вкусовых рецепторов
8. Укажите «лишний» объект с точки зрения соглашения о смысле используемых знаков:
а) буквы
б) дорожные знаки
в) цифры
г) нотные знаки
9. Укажите «лишний» объект с точки зрения вида письменности:
а) русский язык
б) английский язык
в) китайский язык
г) французский язык
10. К формальным языкам можно отнести:
а) русский язык
б) латынь
в) китайский язык
г) французский язык
11. По форме представления информацию можно условно разделить на следующие виды:
а) математическую, биологическую, медицинскую, психологическую и пр.
б) знаковую и образную
в) обыденную, научную, производственную, управленческую
г) визуальную, аудиальную, тактильную, обонятельную, вкусовую
12. Дискретизация информации — это:
а) физический процесс, изменяющийся во времени
б) количественная характеристика сигнала
в) процесс преобразования информации из непрерывной формы в дискретную
г) процесс преобразования информации из дискретной формы в непрерывную
13. Дайте самый полный ответ.
При двоичном кодировании используется алфавит, состоящий из:
а) 0 и 1
б) слов ДА и НЕТ
в) знаков + и -
г) любых двух символов
14. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно шесть символов?
а) 64
б) 50
в) 32
г) 20
15. Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух битов, для некоторых — из трёх битов). Эти коды представлены в таблице:
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000.
а) ЕВСЕА
б) BDDEA
B) BDCEA
Г) ЕВАЕА
16. Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
а) 4
б) 5
в) 6
г) 7
17. В какой строке единицы измерения информации расположены по возрастанию?
а) гигабайт, мегабайт, килобайт, байт, бит
б) бит, байт, мегабайт, килобайт, гигабайт
в) байт, бит, килобайт, мегабайт, гигабайт
г) бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт
18. Объём сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11 264 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
а) 64
6) 128
в) 256
г) 512
19. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 х 32. Определите информационный объём текста в битах.
а) 1000
б) 2400
в) 3600
г) 5400
20. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 16, а второй текст — из символов алфавита мощностью 256. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
а) 12
6) 2
в) 24
г) 4
21. Информационные процессы — это:
а) процессы строительства зданий и сооружений
б) процессы химической и механической очистки воды
в) процессы сбора, хранения, обработки, поиска и передачи информации
г) процессы производства электроэнергии
22. Под носителем информации принято подразумевать:
а) линию связи
б) сеть Интернет
в) компьютер
г) материальный объект, на котором можно тем или иным способом зафиксировать информацию
23. В какой строке верно представлена схема передачи информации?
а) источник -> кодирующее устройство —> декодирующее устройство ->приёмник
б) источник -> кодирующее устройство —> канал связи -> декодирующее устройство -> приёмник
в) источник -> кодирующее устройство -> помехи —> декодирующее устройство -> приёмник
г) источник —> декодирующее устройство —> канал связи —> кодирующее устройство -> приёмник
24. Гипертекст — это:
а) очень большой текст
б) текст, в котором могут осуществляться переходы по ссылкам
в) текст, набранный на компьютере
г) текст, в котором используется шрифт большого размера
25. Поисковой системой НЕ является:
а) Google
б) FireFox
в) Rambler
г) Яндекс
26. Даны запросы к поисковой системе. По какому запросу будет найдено наибольшее количество соответствующих ему страниц?
а) разведение & содержание & меченосцы & сомики
б) содержание & меченосцы
в) (содержание & меченосцы) | сомики
г) содержание & меченосцы & сомики
Для проверки знаний и умений по теме «Информация и информационные процессы» вы можете воспользоваться интерактивным тестом к главе 1, содержащимся в электронном приложении к учебнику.
Электронное приложение к учебнику
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
1) Интерактивный тест по теме «Информация и информационные процессы». Тест 1