Виртуальный кабинет информатики и ИКТ Горловского лицея № 88 "Мечта"
menu

Урок 9. Элементы алгебры логики. Построение таблиц истинности для логических выражений

Построение таблиц истинности для логических выражений

Для логического выражения можно построить таблицу истинности, показывающую, какие значения принимает выражение при всех наборах значений входящих в него переменных. Для построения таблицы истинности следует:

  1. подсчитать n — число переменных в выражении;
  2. подсчитать общее число логических операций в выражении;
  3. установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;
  4. определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций;
  5. заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п. 3;
  6. определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы) m = 2n;
  7. выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой целый ряд n—разрядных двоичных чисел от 0 до 2n - 1;
  8. провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Построим таблицу истинности для логического выражения A ∨ А & В. В нём две переменные, две операции, причём сначала выполняется конъюнкция, а затем — дизъюнкция. Всего в таблице будет четыре столбца:

Наборы входных переменных — это целые числа от О до 3, представленные в двухразрядном двоичном коде: 00, 01, 10, 11. Заполненная таблица истинности имеет вид:

Обратите внимание, что последний столбец (результат) совпал со столбцом А. В таком случае говорят, что логическое выражение A ∨ А & Б равносильно логическому выражению А. 

 Презентация «Элементы алгебры логики»

 Презентация «Элементы алгебры логики» (Open Document Format)

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:

Свободное программное обеспечение:

 Элементы теории множеств